Clases 3: Derivadas

Concepto de derivada

En este video definimos derivada de una función en un punto, función derivada, recta tangente y varios conceptos importantes para toda la carrera de ingeniería.

Extremos: máximos y mínimos

El concepto de extremo es fundamental para maximizar un producto, minimizar un trabajo, minimizar un rozamiento, maximizar un flujo, etc. En este video, con interpretaciones geométricas clarísimas tratamos este concepto localmente. Este es un video fundamental.

Teorema de Lagrange

Este es el teorema más importante del cálculo diferencial. En este video enunciamos y demostramos los teoremas de Rolle y de Lagrange y damos dos interpretaciones geométricas, una para cada teorema, al tiempo que encontramos la relación entre una y otra. Combinado con los videos de ejercitación sobre estos teoremas, este material constituye un recurso de gran calidad.

Crecimiento - Extremos

En este video enunciamos y demostramos un teorema que nos permite determinar si, bajo ciertas condiciones, una función crece o decrece en un intervalo, si presenta allí un máximo o un mínimo local, etc. También damos un ejemplo para fijar todas estas ideas y así pasar firmes a los videos en los que ejercitamos todo esto.

Teorema de Cauchy. Regla de L' Hospital

La demostración rigurosa del teorema de Cauchy y su aplicación más importante - la regla de L' Hospital - se encuentran en este video que también presenta una interpretación geométrica de dicha regla. Con un ejemplo extra, este video te ayudará sin dudas en la comprensión de estos importantes temas.

Concavidad de la gráfica - Puntos de inflexión