Videos 5: Derivabilidad.

Video 1: Función continua y función derivable.

Nuestra atención se centra ahora en la diferencia fundamental entre función continua y función derivable. Este ejercicio conceptual nos muestra brillantemente esta importante diferencia y al mismo tiempo nos enseña cómo deducir el valor necesario de ciertas constantes para obtener continuidad y derivabilidad en un punto.

Video 2: Análisis de función I.

Una de las aplicaciones más importantes del cálculo diferencial es poder hallar los máximos y mínimos relativos de una función, los intervalos de creciemiento y decrecimiento, las asíntotas, etc. En este video fundamental repasamos todos estos conceptos fundamentales.

Video 3: Análisis de función II.

El tema que ocupa este video es tan importante que presentamos un segundo análisis de función. Este es un ejercicio típico de examen y por eso te recomendamos que lo vuelvas a hacer por tu cuenta al menos una vez más.

Video 4: Derivación logarítmica.

Un ejercicio difícil! Algunas veces el enunciado de un problema nos lleva a cometer un típico error pues a primera vista el ejercicio se parece a otro hecho en clase. Con el objetivo de eliminar este error es que hemos creado este video sobre derivación logarítmica y otras cuestiones.

Video 5: Extremos absolutos en un conjunto compacto.

Este ejercicio es clave! El teorema de Weierstrass nos asegura que una función continua definida en un conjunto compacto alcanza máximo y mínimo en dicho conjunto. Pero no nos da un método efectivo para hallar estos valores extremos. Agregando derivabilidad a las hipótesis de este teorema este video nos muestra cómo hallar esos valores máximo y mínimo.